organizador gráfico “EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS”

“ LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS”

RAYMOND S. NIKERSON,DAVID N. PERKINS Y EDWARD E. SMITH

NICKERSON, Raymond S. et al “La solución de problemas, la creatividad y la metacognición” y “La enseñanza heurística de Schoenfeld en la solución de problemas matemáticos” en Enseñar a pensar. Barcelona, Paidós, 1990

pp. 85-108 y 228-233

 “La solución de problemas, la creatividad y la imaginación”

“La enseñanza heurística de Schoenfeld en la solución de problemas matemáticos”

En esta lectura se proponen dos formas para que el estudiante se apropie de una metodología para resolver problemas, a saber: El modelo de George Poyla y el modelo de Alan Schoenfeld.

            George Polya pensaba que las matemáticas debían ser enseñadas tal y como éstas se mostraban en su proceso de descubrimiento o de creación, (cuando se está resolviendo un problema), e indicaba que los hechos, procedimientos o estrategias asociadas a este proceso consistían en razonamiento inductivo, experimentación, razonamiento analógico, etc. En congruencia con estas ideas presentó un modelo prescriptivo para la resolución de problemas (4 fases):

·         Comprender el problema

·         Idear un plan

·         Ejecutar el plan

·         Mirar hacia atrás (verificar)

  Para cada una de las fases presenta un conjunto de Heurísticos” esto es, procedimientos o estrategias que según Polya facilitan el desarrollo de la correspondiente fase.

Alan Schoenfeld pensaba que no bastaba la presentación implícita de los heurísticos realizada al resolver un problema, que los estudiantes no aprendían los heurísticos de manera espontánea con sólo la realización de los ejemplos, sostenía que los heurísticos debían enseñarse de modo explícito:

·         Resolución de ejemplos

·         Presentación de una lista de heurísticos

·         Una consigna de examinar e identificar las

     Estrategias empleadas en los problemas  A una explicitación como la antes expuesta le llama “Estrategia directiva”, contiene 5 fases, y un conjunto de heurísticos para cada una de ellas, las fases propuestas son:

·         Análisis

·          Diseño

·         Exploración

·         Realización

·         verificación

“GEORGE POLYA”

PROBLEMA: En una tienda venden los jugos a $5.00 y los pasteles a $10.00

 COMPRENDER EL PROBLEMA

 ¿Qué es lo que hay que encontrara?, ¿Cuáles son los datos?, ¿Cuál es la incógnita?

Paty compró 2 pasteles. Enrique compró 1 pastel y Carlos compró 3 jugos. ¿Cuánto gastaron entre los tres?

ELABORAR UN PLAN

Luego concebir un plan en el que haya que pensar si antes ya se había resuelto uno similar, o si se puede plantear en otra forma. También si se pudiese resolver por partes, por casos particulares, o por algún resultado cercano al problema. Así mismo si existe algún algoritmo o patrón. Se preguntará si se han empleado todos los datos necesarios; todo es para que nos lleve a encontrar una  ecuación, hacer una tabla, un diagrama o un dibujo que conduzca a prever la solución de una manera estimativa

Contar cuantos pasteles se compraron en total  (3)Sumar  tres veces el valor del pastel (10) o multiplicar el valor del pastel por 3. Contar cuantos jugos se compraron en total  (3) Sumar  tres veces el valor del pastel (10) o multiplicarlo por 3. Después sumar los resultados

 EJECUCIÓN DEL PLAN

En la ejecución los pasos deberán ser comprobados, implementando estrategias, haciendo operaciones computacionales.

PASTELES 3X10=30 ó 10+10+10=30

 JUGOS 3X5=15 ó 5+5+5=15

                    30+15=45

 VISIÓN RETROSPECTIVA

Es que se verifique el resultado en el problema original. En esta etapa el resultado deberá ser interpretado con respecto al problema inicial, ver si tiene sentido el resultado encontrado

PASTEL $10               JUGO $5

PASTEL $10               JUGO $5

PASTEL $10               JUGO $5

IGUAL   $30               IGUAL $15

$30 + $15 = SE GASTÓ EN TOTAL 45 PESOS.